Formula Para Hallar El Volumen De Una Pirámide Cuadrangular
Uno de los conceptos básicos que se aprenden en Geometría es el cálculo del volumen de los diferentes sólidos geométricos. Dentro de ellos se encuentran las pirámides, los cuales tienen la particularidad de que su volumen se puede calcular con diferentes fórmulas dependiendo de la forma que estas tengan. Una de las fórmulas para hallar el volumen de una pirámide cuadrangular es la siguiente.
Fórmula para Hallar el Volumen de una Pirámide Cuadrangular
La fórmula para hallar el volumen de una pirámide cuadrangular es la siguiente:
V = (A x h) ÷ 3
Explicación de la Fórmula
En esta fórmula A representa el área de la base de la pirámide, mientras que h representa la altura de la misma. Por lo tanto, para calcular el volumen de una pirámide cuadrangular se deben conocer el área de la base y la altura de la misma.
Cálculo del Área de la Base
Para calcular el área de la base de una pirámide cuadrangular se debe conocer el lado de la base de la pirámide, ya que los cuatro lados son iguales. Una vez conocido el lado, se aplica la siguiente fórmula:
A = l²
Cálculo de la Altura
La altura de la pirámide se puede calcular de dos formas distintas. En primer lugar se puede calcular a partir de los lados de la base y el apotema, que es la altura de la pirámide a partir del vértice. La fórmula es la siguiente:
h = ((l x a²) + (l x O²) - (a x O)²)1/2
Por otro lado, se puede calcular a partir del área de la base, el vértice y el apotema. La fórmula es la siguiente:
h = (2 x A) ÷ (l + O)
Ejemplo de Cálculo del Volumen de una Pirámide Cuadrangular
Para ejemplificar el cálculo del volumen de una pirámide cuadrangular se tomará un ejemplo práctico. Supongamos que se desea calcular el volumen de una pirámide cuadrangular que tiene un lado de 6 cm, un apotema de 5 cm y un vértice de 8 cm. Para ello se debe aplicar primero la fórmula para hallar el área de la base:
A = l²
A = 6²
A = 36 cm²
Luego se debe aplicar la fórmula para hallar la altura de la pirámide. Para ello se toma la primera fórmula:
h = ((l x a²) + (l x O²) - (a x O)²)1/2
h = ((6 x 5²) + (6 x 8²) - (5 x 8)²)1/2
h = (150 + 384 - 320)1/2
h = (214)1/2
h = 14,6 cm
Ahora ya que se conoce el área de la base y la altura de la pirámide, se aplica la fórmula para hallar el volumen de la misma:
V = (A x h) ÷ 3
V = (36 x 14,6) ÷ 3
V = 521,6 ÷ 3
V = 173,86 cm³
Conclusiones
A partir de este ejemplo se puede concluir que la fórmula para hallar el volumen de una pirámide cuadrangular es extremadamente sencilla. Para ello se debe conocer el área de la base y la altura de la misma, los cuales se pueden calcular con fórmulas sencillas. Al conocer estos datos se aplica la fórmula para hallar el volumen de la pirámide cuadrangular y obtener el resultado deseado.
Esperamos que este artículo te haya servido para comprender mejor el concepto y la fórmula para hallar el volumen de una pirámide cuadrangular. Si tienes alguna duda o sugerencia, no dudes en dejar un comentario.
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