¿Qué Son Los Perímetros Y Áreas De Los Polígonos Regulares?
El término Perímetro se refiere a la distancia total que hay alrededor de una figura geométrica. Por su parte, el área es el espacio que se encuentra dentro de esa misma figura. Cuando hablamos de polígonos regulares, nos referimos a figuras geométricas con lados de igual tamaño. Entre estos destacan los triángulos equiláteros, los cuadrados y los hexágonos. A continuación, conoceremos más sobre los perímetros y áreas de los polígonos regulares.
Perímetro de los Polígonos Regulares
Para calcular el perímetro de un polígono regular, es necesario conocer la medida de uno de sus lados. Una vez que se tenga esta información, solo se debe multiplicar el tamaño de un lado por el número de lados que tiene el polígono. Por ejemplo, si el lado mide 5 cm y el polígono tiene 6 lados, el perímetro será igual a 30 cm. A continuación, una tabla con las medidas de los perímetros de los polígonos regulares.
Tabla de Perímetros de los Polígonos Regulares
- Triángulo equilátero: 3 veces el lado (3L)
- Cuadrado: 4 veces el lado (4L)
- Pentágono: 5 veces el lado (5L)
- Hexágono: 6 veces el lado (6L)
- Heptágono: 7 veces el lado (7L)
- Octágono: 8 veces el lado (8L)
- Eneágono: 9 veces el lado (9L)
- Decágono: 10 veces el lado (10L)
Área de los Polígonos Regulares
Para calcular el área de un polígono regular, se necesita conocer la medida del lado y la apotema. La apotema es una línea recta que hay entre el centro de un polígono y el vértice de uno de sus lados. Se calcula dividiendo la medida de un lado entre 2 veces el coseno del ángulo entre dos lados. Una vez que se conozca el tamaño del lado y la apotema, se debe multiplicar el lado por la apotema y luego multiplicar el resultado por el número de lados del polígono. Por ejemplo, si el lado mide 3 cm, la apotema mide 2.6 cm y el polígono tiene 6 lados, el área será igual a 31.4 cm2. A continuación, una tabla con las fórmulas para calcular el área de los polígonos regulares.
Tabla de Fórmulas para el Área de los Polígonos Regulares
- Triángulo equilátero: ½ veces la apotema multiplicado por el lado (½A * L)
- Cuadrado: El lado al cuadrado (L2)
- Pentágono: ½ veces la apotema multiplicado por el lado por 5 (½A * L * 5)
- Hexágono: ½ veces la apotema multiplicado por el lado por 6 (½A * L * 6)
- Heptágono: ½ veces la apotema multiplicado por el lado por 7 (½A * L * 7)
- Octágono: ½ veces la apotema multiplicado por el lado por 8 (½A * L * 8)
- Eneágono: ½ veces la apotema multiplicado por el lado por 9 (½A * L * 9)
- Decágono: ½ veces la apotema multiplicado por el lado por 10 (½A * L * 10)
Ejemplo de Aplicación
Supongamos que queremos calcular el área de un pentágono regular con lados de 3 cm y apotema de 2.6 cm. Para ello, primero debemos multiplicar el lado por la apotema, es decir (3 * 2.6) = 7.8. Luego, debemos multiplicar el resultado por el número de lados del pentágono, es decir (7.8 * 5) = 39. Por lo tanto, el área de este pentágono es igual a 39 cm2.
Conclusiones
En conclusión, los perímetros y áreas de los polígonos regulares se calculan de forma diferente. Para calcular el perímetro, solo se deben multiplicar el tamaño de un lado por el número de lados. Por otro lado, para calcular el área, se necesitan conocer el lado y la apotema. Una vez que se tenga esta información, se debe multiplicar el lado por la apotema y luego multiplicar el resultado por el número de lados. Así de sencillo es calcular los perímetros y áreas de los polígonos regulares.
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