Área Y Perímetro De Un Trapecio - Ejercicios Resueltos

April 16, 2023 Posting Komentar

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El trapecio es una figura geométrica conformada por cuatro lados, en la que dos de ellos se unen para formar un ángulo recto. Esta figura es muy utilizada para resolver problemas matemáticos y para hacer cálculos de área y perímetro. En este artículo vamos a explicar cómo calcular el área y perímetro de un trapecio, así como resolver algunos ejercicios de práctica.

¿Qué es un trapecio?

Un trapecio es una figura geométrica plana que se forma con cuatro lados, dos de ellos paralelos y dos que forman un ángulo recto. Esta figura tiene muchas aplicaciones en la vida diaria, desde la construcción de edificios hasta el diseño de objetos o la solución de problemas matemáticos. Los trapecios pueden ser escalenos, isósceles o regulares, dependiendo de la longitud de sus lados.

En los trapecios isósceles, los lados paralelos tienen la misma longitud, mientras que los lados que forman el ángulo recto pueden ser diferentes. Por otro lado, los trapecios escalenos tienen lados de diferentes longitudes, mientras que los trapecios regulares tienen lados de la misma longitud, pero no necesariamente los mismos ángulos.

Cómo calcular el área de un trapecio

Para calcular el área de un trapecio, necesitamos conocer la longitud de sus lados y el ángulo que forman. La fórmula para calcular el área de un trapecio es la siguiente:

Área= (a + b) x h / 2

Donde:

a = longitud del lado inferior
b = longitud del lado superior
h = altura del trapecio (medida perpendicular al lado superior e inferior)

Por ejemplo, si tenemos un trapecio con lados de 4 cm y 6 cm, y una altura de 3 cm, el área del trapecio sería:

Área = (4 + 6) x 3 / 2 = 18 cm²

Cómo calcular el perímetro de un trapecio

Para calcular el perímetro de un trapecio, necesitamos conocer la longitud de sus lados. La fórmula para calcular el perímetro de un trapecio es la siguiente:

Perímetro = a + b + c + d

Donde:

a = longitud del lado inferior
b = longitud del lado superior
c = longitud de la diagonal que une los lados inferiores
d = longitud de la diagonal que une los lados superiores

Por ejemplo, si tenemos un trapecio con lados de 4 cm, 6 cm, 8 cm y 10 cm, el perímetro del trapecio sería:

Perímetro = 4 + 6 + 8 + 10 = 28 cm

Ejercicios resueltos con perímetro y área de un trapecio

Para comprender mejor el concepto de área y perímetro de un trapecio, vamos a resolver algunos ejercicios de práctica.

Ejercicio 1

Calcular el área y perímetro de un trapecio con lados de 4 cm, 6 cm, 8 cm y 10 cm.

Solución: El área de este trapecio es de 18 cm², y el perímetro es de 28 cm.

Ejercicio 2

Calcular el área y perímetro de un trapecio isósceles con lados de 4 cm, 6 cm y una altura de 3 cm.

Solución: El área de este trapecio isósceles es de 18 cm², y el perímetro es de 13 cm.

Ejercicio 3

Calcular el área y perímetro de un trapecio con lados de 8 cm, 10 cm, 11 cm y 12 cm.

Solución: El área de este trapecio es de 60 cm², y el perímetro es de 41 cm.

Conclusión

En este artículo hemos explicado cómo calcular el área y perímetro de un trapecio, así como resolver algunos ejercicios de práctica. El área se calcula multiplicando la mitad de la suma de los lados paralelos por la altura del trapecio, mientras que el perímetro se calcula sumando todos los lados de la figura.

Esperamos que este artículo te haya sido útil para entender mejor el concepto de área y perímetro de un trapecio y para resolver ejercicios de práctica. Si tienes alguna duda o sugerencia, no dudes en dejarnos un comentario. ¡Gracias por leer!