¿Qué Son Los Criterios De Divisibilidad?
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Los criterios de divisibilidad son una serie de reglas o principios que nos permiten saber si un número es divisible o no por otro. Esto es esencial para la resolución de problemas matemáticos, ya que nos ayuda a determinar cómo se puede dividir un número entre otro, y también a encontrar los factores de un número determinado. Estos criterios de divisibilidad nos ayudan a simplificar las operaciones y a dar solución a problemas de división.
Principales Criterios de Divisibilidad
Los principales criterios de divisibilidad son los siguientes:
- Divisibilidad por 2: un número es divisible entre 2 si su última cifra es par (0, 2, 4, 6, 8).
- Divisibilidad por 3: un número es divisible entre 3 si la suma de sus cifras es divisible entre 3.
- Divisibilidad por 4: un número es divisible entre 4 si la suma de sus últimas dos cifras es divisible entre 4.
- Divisibilidad por 5: un número es divisible entre 5 si su última cifra es 5 o 0.
- Divisibilidad por 6: un número es divisible entre 6 si es divisible entre 2 y 3.
- Divisibilidad por 7: un número es divisible entre 7 si la diferencia entre el último número y el triple del primer número es divisible entre 7.
- Divisibilidad por 8: un número es divisible entre 8 si la suma de sus tres últimas cifras es divisible entre 8.
- Divisibilidad por 9: un número es divisible entre 9 si la suma de sus cifras es divisible entre 9.
- Divisibilidad por 10: un número es divisible entre 10 si su última cifra es 0.
Ejemplos de Criterios de Divisibilidad
Veamos algunos ejemplos para comprender mejor cómo se aplican los criterios de divisibilidad.
Para determinar si el número 846 es divisible entre 2, debe comprobarse si su última cifra es par. Como la última cifra es 6, el número 846 es divisible entre 2.
Para determinar si el número 598 es divisible entre 9, debe comprobarse si la suma de sus cifras es divisible entre 9. La suma de sus cifras es 5 + 9 + 8 = 22, que no es divisible entre 9. Por lo tanto, el número 598 no es divisible entre 9.
Para determinar si el número 732 es divisible entre 10, debe comprobarse si su última cifra es 0. Como la última cifra es 2, el número 732 no es divisible entre 10.
Para determinar si el número 964 es divisible entre 8, debe comprobarse si la suma de sus tres últimas cifras es divisible entre 8. La suma de sus tres últimas cifras es 6 + 4 + 9 = 19, que no es divisible entre 8. Por lo tanto, el número 964 no es divisible entre 8.
Ejercicios Resueltos de Criterios de Divisibilidad
Veamos algunos ejercicios de criterios de divisibilidad para comprender mejor cómo se aplican.
1. ¿Es divisible entre 6 el número 684?
Sí, el número 684 es divisible entre 6. Esto se debe a que el número 684 es divisible entre 2 (ya que su última cifra es 4) y también divisible entre 3 (ya que la suma de sus cifras es 15, que es divisible entre 3).
2. ¿Es divisible entre 5 el número 324?
No, el número 324 no es divisible entre 5. Esto se debe a que su última cifra no es 5 ni 0.
3. ¿Es divisible entre 7 el número 745?
Sí, el número 745 es divisible entre 7. Esto se debe a que la diferencia entre el último número (5) y el triple del primer número (3 x 7 = 21) es -16, que es divisible entre 7.
4. ¿Es divisible entre 8 el número 456?
Sí, el número 456 es divisible entre 8. Esto se debe a que la suma de sus tres últimas cifras (4 + 5 + 6 = 15) es divisible entre 8.
Conclusion
En conclusión, los criterios de divisibilidad son una serie de reglas o principios que nos ayudan a determinar si un número es divisible entre otro. Estas reglas nos permiten simplificar las operaciones y a resolver problemas de división. Por ejemplo, para determinar si un número es divisible entre 2, debemos comprobar si su última cifra es par. Para determinar si un número es divisible entre 8, debemos comprobar si la suma de sus tres últimas cifras es divisible entre 8.
Ahora ya sabes cómo se aplican los criterios de divisibilidad y cómo resolver ejercicios de divisibilidad.
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